Logaritma matematika **

Belajar Matematika: Logaritma dan Pangkat (Eksponensial)
Hai teman, sekarang tulisanku ini tentang pelajaran matematika yaitu logaritma dan perpangkatan. Aku ingat dulu pertama kali mendapat pelajaran logaritma adalah kelas 3 SMP. Apakah sekarang masih tetap atau sudah dimulai sejak awal-awal SMP ? Kan biasanya kurikulum di sini cenderung dimajukan .. 
Dulu aku butuh waktu yang lama untuk memahami logaritma, hehe maklum, otak pas-pasan  . Mana pangkat masih belum paham banget lagi, udahlah pas ulangan jeblok  , jadi curhat gini .. maap-maap .. langsung saja ya ke pelajarannya.


Logaritma sebetulnya adalah bentuk lain dari pangkat. Kalau kalian ingin mengerti logaritma kalian harus paham dulu soal perpangkatan. Kalau belum paham perpangkatan disini akan aku jelaskan sedikit untuk membantu kalian.
Bentuk pangkat adalah seperti ini : 23= 8
artinya, 2 X 2 X 2 = 8
lihat angka 2 nya ada 3 kan, makanya disingkat jadi 23
nah dari situ kita buat rumus umum, ab= c , artinya a pangkat b sama dengan c.
Lalu bagaimana dengan logaritmanya ? Seperti aku bilang tadi, logaritma adalah bentuk lain dari pangkat. Jika kita punya rumus 23= 8 , maka bentuk logaritmanya adalah 2log 8 = 3. Atau bila dibuat rumus umum maka akan seperti ini,
alog c = b
Jika kalian sudah melihatnya polanya maka logaritma akan menjadi mudah, lalu apa sebenarnya polanya? Sebenarnya yang dicari dalam logaritma adalah pangkatnya, bukan seperti pangkat biasa yang mencari hasil dari pangkatnya. Lihat perbedaannya berikut ini,
alog c = b dan ab= c
Jelas bukan? Kalau sudah jelas maka berikut ini adalah contoh-contoh dari pangkat dan logaritma.
1. 23 = 8, dan 2log 8 = 3.
2. 55 = 625, dan 5log 625 = 5.
3. 104 = 10000, dan 10log 10000 = 4.
4. 92 = 81, dan 9log 81 = 2.
5. 79 = 40353607, dan 7log 40353607 = 9.
Nah, pasti kalian sekarang telah mendapatkan gambaran yang lebih jelas lagi tentang logaritma bukan ?
********** Operasi penyederhanaan logaritma **********
Bagian ini dapat kamu pelajari setelah kamu mengerti penjelasan diatas. Bagian ini adalah bentuk-bentuk logaritma yang dapat digunakan untuk memudahkan kita memecahkan suatu soal. Bentuk-bentuk ini mau tak mau harus dihapal, namun jangan takut karena bentuknya sederhana kok. Lihat bentuk-bentuk penyederhanaan dari logaritma dibawah ini,
1. alog (c x d) = alog c + alog d
contoh: 2log (8) = 2log (2 x 4) = 2log 2 + 2log 4 = 1 + 2 = 3
2. alog (c : d) = alog c - alog d
contoh: 3log (9) = 3log (27 : 3) = 3log 27 - 3log 3 = 3 - 1 = 2
3. alog cd = d x (alog c)
contoh: 2log 28 = 8 x (2log 2) = 8 x 1 = 8
4. (alog b)(blog c) = alog c
contoh: (2log 65)(65log 8 ) = 2log 8 = 3
5. (alog b) : (alog c) = clog b
contoh: (7log 64) : (7log 2) = 2log 64 = 6
**********************************************************
Apabila kalian menemukan bentuk logaritma seperti ini, log x , itu sama artinya dengan 10log x. Jadi log 100 = … Hayo tebak brapa?
Rumus Web mengumpulkan materi Rumus Logaritma Matematika ini untuk anak SMA demi UAN SNMPTN SPMB SIMAK UI. Silakan dipelajari :)

Ayo kita mulai belajar Sifat Logaritma Matematika!

Jika n adalah logaritma dari a dengan bilangan pokok p, maka berlaku :
plog a = n <---> pn = a
Dengan catatan : a>0, p>0, dan p≠1

Setelah itu, barulah kita mempelajari sifat-sifat logaritma yang bisa kita terapkan di berbagai persoalan.
Sifat-sifat logaritma :
1. plog ( ab ) = plog a + plog b
2. alog an = n
3. plog (a/b) = plog a - plog b
4. plog 1 = 0
5. plog an = n . alog a
6. plog a . alog q = plog q
7. pnlog am = m/n plog a
8. plog p = 1
9. Pplog a = a

1.    Bila bilangan pokok suatu logaritma tidak diberikan, maka maksudnya logaritma tersebut berbilangan pokok = 10.
[log 7 maksudnya 10log 7 ]
2.    lognx adalah cara penulisan untuk (logx)n
Bedakan dengan log xn = n log x

Contoh soal :
Jika 3log 4 = p dan 2log 5 = q maka nilai untuk 3log 5 ?
2log 5 =
22log 52 =
2 . 4log 5 =
4log 5 =        q
q
q
1/2 q

3log 4 . 4log 5 = 3log 5
maka 3log 5 = 1/2 (pq)
 oke kawan!!